Five period moving average forecast

Introdução à Previsão Média Móvel. Como você pode imaginar, estamos analisando algumas das abordagens mais primitivas da previsão. Mas espero que isso seja pelo menos uma introdução válida para alguns dos problemas de computação relacionados à implementação de previsões em planilhas. Nesse sentido, continuaremos iniciando no início e começaremos a trabalhar com as previsões da Média móvel. Média móvel de previsões. Todos estão familiarizados com as previsões médias móveis, independentemente de acreditarem que sejam. Todos os estudantes universitários fazem isso o tempo todo. Pense nas pontuações dos seus testes em um curso onde você terá quatro testes durante o semestre. Vamos supor que você tenha um 85 no seu primeiro teste. O que você prevê para a sua segunda pontuação no teste? O que você acha que seu professor poderia prever para a sua próxima pontuação no teste? O que você acha que seus amigos podem prever para a sua próxima pontuação? Com toda a tagarelice que você pode fazer com seus amigos e pais, eles e seu professor provavelmente esperam que você consiga algo na área dos 85 que você acabou de receber. Bem, agora vamos supor que, apesar de sua autopromoção para seus amigos, você superestima a si mesmo e acha que pode estudar menos para o segundo teste e então obtém um 73. Agora, quais são todos os preocupados e despreocupados que vão antecipar-se você vai entrar em seu terceiro teste Existem duas abordagens muito prováveis ​​para que eles desenvolvam uma estimativa, independentemente de eles compartilharem com você. Eles podem dizer para si mesmos: "Esse cara está sempre fumando sua inteligência. Ele vai pegar outro 73 se tiver sorte. Talvez os pais tentem ser mais compreensivos e digam: “Bem, até agora você conseguiu um 85 e um 73, então talvez devesse figurar em um (85 73) / 2 79. Eu não sei, talvez se você fizesse menos Festejando e werent abanando a doninha em todo o lugar e se você começou a estudar muito mais você poderia obter uma pontuação mais alta. Ambas as estimativas estão realmente se movendo previsões médias. O primeiro é usar apenas sua pontuação mais recente para prever seu desempenho futuro. Isso é chamado de previsão de média móvel usando um período de dados. O segundo também é uma previsão de média móvel, mas usando dois períodos de dados. Vamos supor que todas essas pessoas que atacaram em sua grande mente o deixaram irritado e que você decidiu se dar bem no terceiro teste, por suas próprias razões, e colocar uma nota mais alta na frente de suas cotações. Você faz o teste e sua pontuação é na verdade uma 89. Todo mundo, inclusive você, está impressionado. Então agora você tem o teste final do semestre chegando e como de costume você sente a necessidade de incitar todos a fazerem suas previsões sobre como você vai fazer no último teste. Bem, espero que você veja o padrão. Agora, esperamos que você possa ver o padrão. Qual você acredita ser o mais apito enquanto trabalhamos? Agora voltamos à nossa nova empresa de limpeza iniciada por sua meia-irmã chamada Whistle While We Work. Você tem alguns dados de vendas anteriores representados pela seção a seguir de uma planilha. Primeiramente, apresentamos os dados para uma previsão média móvel de três períodos. A entrada para a célula C6 deve ser Agora você pode copiar essa fórmula de célula para as outras células C7 a C11. Observe como a média se move sobre os dados históricos mais recentes, mas usa exatamente os três períodos mais recentes disponíveis para cada previsão. Você também deve perceber que nós realmente não precisamos fazer as previsões para os períodos anteriores, a fim de desenvolver nossa previsão mais recente. Isso é definitivamente diferente do modelo de suavização exponencial. Incluí as previsões quotpast porque nós as usaremos na próxima página para medir a validade de previsão. Agora quero apresentar os resultados análogos para uma previsão média móvel de dois períodos. A entrada para a célula C5 deve ser Agora você pode copiar essa fórmula de célula para as outras células C6 a C11. Observe como agora apenas as duas partes mais recentes de dados históricos são usadas para cada previsão. Mais uma vez incluí as previsões da semana passada para fins ilustrativos e para uso posterior na validação de previsões. Algumas outras coisas que são importantes para perceber. Para uma previsão média móvel de período m, apenas os valores de dados mais recentes são usados ​​para fazer a previsão. Nada mais é necessário. Para uma previsão de média móvel de período m, ao fazer previsões de cotpas, observe que a primeira previsão ocorre no período m 1. Esses dois problemas serão muito significativos quando desenvolvermos nosso código. Desenvolvendo a Função Média Móvel. Agora precisamos desenvolver o código para a previsão da média móvel que pode ser usada de forma mais flexível. O código segue. Observe que as entradas são para o número de períodos que você deseja usar na previsão e a matriz de valores históricos. Você pode armazená-lo em qualquer pasta de trabalho desejada. Função MovingAverage (Histórico, NumberOfPeriods) Como Single Declarando e inicializando variáveis ​​Dim Item As Variant Dim Contador As Integer Dim Acumulação Único Dim HistoricalSize As Integer Inicializando variáveis ​​Counter 1 Acumulação 0 Determinando o tamanho da matriz histórica HistoricalSize Historical. Count Para Counter 1 Para NumberOfPeriods Acumulando o número apropriado de valores observados anteriormente mais recentes Acumulação Acumulação Histórico (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovendoCúmulo Médio / NumberOfPeriods O código será explicado na classe. Você deseja posicionar a função na planilha de modo que o resultado da computação apareça onde deveria estar como segue. Na prática, a média móvel fornecerá uma boa estimativa da média da série temporal se a média estiver constante ou mudando lentamente. No caso de uma média constante, o maior valor de m dará as melhores estimativas da média subjacente. Um período de observação mais longo medirá os efeitos da variabilidade. O objetivo de fornecer um m menor é permitir que a previsão responda a uma mudança no processo subjacente. Para ilustrar, propomos um conjunto de dados que incorpora mudanças na média subjacente da série temporal. A figura mostra as séries temporais usadas para ilustração juntamente com a demanda média a partir da qual a série foi gerada. A média começa como uma constante em 10. A partir do instante 21, ela aumenta em uma unidade em cada período até atingir o valor de 20 no tempo 30. Em seguida, ela se torna constante novamente. Os dados são simulados adicionando à média um ruído aleatório de uma distribuição Normal com média zero e desvio padrão 3. Os resultados da simulação são arredondados para o inteiro mais próximo. A tabela mostra as observações simuladas usadas para o exemplo. Quando usamos a tabela, devemos lembrar que, a qualquer momento, apenas os dados passados ​​são conhecidos. As estimativas do parâmetro do modelo, para três valores diferentes de m, são mostradas junto com a média das séries temporais na figura abaixo. A figura mostra a estimativa da média móvel da média em cada vez e não a previsão. As previsões mudariam as curvas da média móvel para a direita por períodos. Uma conclusão é imediatamente aparente da figura. Para as três estimativas, a média móvel fica atrás da tendência linear, com o atraso aumentando com m. O atraso é a distância entre o modelo e a estimativa na dimensão de tempo. Por causa do atraso, a média móvel subestima as observações à medida que a média está aumentando. O viés do estimador é a diferença em um tempo específico no valor médio do modelo e o valor médio previsto pela média móvel. O viés quando a média está aumentando é negativo. Para uma média decrescente, o viés é positivo. O atraso no tempo e o viés introduzidos na estimativa são funções de m. Quanto maior o valor de m. quanto maior a magnitude do atraso e do preconceito. Para uma série crescente com tendência a. os valores de defasagem e viés do estimador da média são dados nas equações abaixo. As curvas de exemplo não correspondem a essas equações porque o modelo de exemplo não está aumentando continuamente, em vez disso, inicia como uma constante, muda para uma tendência e, em seguida, torna-se constante novamente. Além disso, as curvas de exemplo são afetadas pelo ruído. A previsão da média móvel de períodos no futuro é representada pela mudança das curvas para a direita. O atraso e o preconceito aumentam proporcionalmente. As equações abaixo indicam o atraso e o viés de um período de previsão no futuro quando comparado aos parâmetros do modelo. Novamente, essas fórmulas são para uma série temporal com uma tendência linear constante. Não devemos nos surpreender com esse resultado. O estimador da média móvel baseia-se no pressuposto de uma média constante e o exemplo tem uma tendência linear na média durante uma parte do período do estudo. Como as séries em tempo real raramente obedecerão exatamente às premissas de qualquer modelo, devemos estar preparados para tais resultados. Podemos também concluir a partir da figura que a variabilidade do ruído tem o maior efeito para m menor. A estimativa é muito mais volátil para a média móvel de 5 do que a média móvel de 20. Temos desejos conflitantes de aumentar m para reduzir o efeito da variabilidade devido ao ruído e diminuir m para tornar a previsão mais sensível às mudanças em média. O erro é a diferença entre os dados reais e o valor previsto. Se a série temporal for verdadeiramente um valor constante, o valor esperado do erro é zero e a variância do erro é composta por um termo que é uma função e um segundo termo que é a variância do ruído,. O primeiro termo é a variância da média estimada com uma amostra de m observações, assumindo que os dados provêm de uma população com uma média constante. Este termo é minimizado tornando-se o mais amplo possível. Um grande m faz a previsão não responder a uma mudança na série temporal subjacente. Para tornar a previsão sensível às mudanças, queremos que o menor seja possível (1), mas isso aumenta a variação do erro. A previsão prática requer um valor intermediário. Previsão com o Excel O suplemento Previsão implementa as fórmulas de média móvel. O exemplo abaixo mostra a análise fornecida pelo add-in para os dados de amostra na coluna B. As 10 primeiras observações são indexadas de -9 a 0. Em comparação com a tabela acima, os índices de período são deslocados em -10. As primeiras dez observações fornecem os valores iniciais para a estimativa e são usadas para calcular a média móvel para o período 0. A coluna MA (10) (C) mostra as médias móveis calculadas. O parâmetro de média móvel m está na célula C3. A coluna Fore (1) (D) mostra uma previsão para um período no futuro. O intervalo de previsão está na célula D3. Quando o intervalo de previsão é alterado para um número maior, os números na coluna Fore são deslocados para baixo. A coluna Err (1) (E) mostra a diferença entre a observação e a previsão. Por exemplo, a observação no tempo 1 é 6. O valor previsto feito a partir da média móvel no tempo 0 é 11,1. O erro então é -5.1. O desvio padrão e o Desvio Médio Médio (MAD) são calculados nas células E6 e E7 respectivamente. A abordagem mais simples seria pegar a média de janeiro a março e usá-la para estimar as vendas de abril de 1982: (129 134 122) / 3 128,333. com base nas vendas de janeiro a março, você prevê que as vendas em abril serão 128.333. Uma vez que as vendas reais de abril de 1982 entrassem, você calcularia a previsão para maio, desta vez usando fevereiro a abril. Você deve ser consistente com o número de períodos que você usa para mover a previsão média. O número de períodos que você usa em suas previsões de média móvel é arbitrário. Você pode usar apenas dois períodos, ou cinco ou seis períodos, o que você desejar para gerar suas previsões. A abordagem acima é uma média móvel simples. Às vezes, as vendas mais recentes podem ser influenciadores mais fortes das vendas do próximo mês, de modo que você queira dar a esses meses mais perto mais peso em seu modelo de previsão. Esta é uma média móvel ponderada. E assim como o número de períodos, os pesos atribuídos são puramente arbitrários. Let8217s dizem que você queria dar 50% de vendas em March8217s, 3082 em fevereiro8217s e 20.8217s em janeiro. Então sua previsão para abril será 127.000 (122.50) (134.30) (129.20) 127. Limitações dos métodos de média móvel As médias móveis são consideradas uma técnica de previsão do 8220smoothing8221. Como você está tomando uma média ao longo do tempo, está suavizando (ou suavizando) os efeitos de ocorrências irregulares nos dados. Como resultado, os efeitos de sazonalidade, ciclos de negócios e outros eventos aleatórios podem aumentar drasticamente o erro de previsão. Dê uma olhada no valor total dos dados do ano de 1982, e compare uma média móvel de 3 períodos e uma média móvel de 5 períodos: Observe que, neste caso, não criei previsões, mas centrei as médias móveis. A primeira média móvel de três meses é para fevereiro, e é a média de janeiro, fevereiro e março. Eu também fiz similar para a média de 5 meses. Agora, dê uma olhada no gráfico a seguir: O que você vê Não é a série média móvel de três meses muito mais suave do que a série real de vendas? E sobre a média móvel de cinco meses do It8217s ainda mais suave. Assim, quanto mais períodos você usar em sua média móvel, mais suave será sua série temporal. Portanto, para previsão, uma média móvel simples pode não ser o método mais preciso. Os métodos de média móvel são bastante valiosos quando você está tentando extrair os componentes sazonais, irregulares e cíclicos de uma série temporal para métodos de previsão mais avançados, como regressão e ARIMA, e o uso de médias móveis na decomposição de uma série temporal será abordado mais tarde nas séries. Determinando a precisão de um modelo de média móvel Geralmente, você deseja um método de previsão que tenha o menor erro entre os resultados reais e os previstos. Uma das medidas mais comuns de precisão das previsões é o Desvio Médio Absoluto (MAD). Nesta abordagem, para cada período na série temporal para a qual você gerou uma previsão, você considera o valor absoluto da diferença entre os valores reais e previstos do período (o desvio). Então você mede esses desvios absolutos e obtém uma medida de MAD. O MAD pode ser útil para decidir o número de períodos que você mede e / ou a quantidade de peso que você coloca em cada período. Geralmente, você escolhe aquele que resulta no MAD mais baixo. Aqui está um exemplo de como o MAD é calculado: MAD é simplesmente a média de 8, 1 e 3. Médias Móveis: Recapitulação Ao usar médias móveis para previsão, lembre-se: Médias móveis podem ser simples ou ponderadas O número de períodos usados ​​para o seu média, e quaisquer pesos atribuídos a cada um são estritamente arbitrários Médias móveis suavizam padrões irregulares em dados de séries temporais quanto maior o número de períodos usados ​​para cada ponto de dados, maior o efeito de suavização Por causa da suavização, a previsão é de vendas no próximo mês. As vendas mais recentes do mês8217 podem resultar em grandes desvios devido à sazonalidade, padrões cíclicos e irregulares nos dados e os recursos de suavização de um método de média móvel podem ser úteis na decomposição de uma série temporal para métodos de previsão mais avançados. Próxima Semana: Suavização Exponencial Na próxima semana8217s Previsão sexta-feira. discutiremos métodos de suavização exponencial e você verá que eles podem ser muito superiores aos métodos de previsão de movimentação média. Ainda don8217t saber por que nossos posts de previsão sexta-feira aparecem na quinta-feira Saiba em: tinyurl / 26cm6ma Como este: Post navigation Deixe uma resposta Cancelar resposta Eu tive 2 perguntas: 1) Você pode usar a abordagem de MA centralizado para previsão ou apenas para remoção de sazonalidade 2 ) Quando você usa o simples t (t-1t-2t-k) / k MA para prever um período à frente, é possível prever mais do que um período à frente? Eu acho que então sua previsão seria um dos pontos que alimentam o próximo . Obrigado. Adoro a informação e suas explicações, mas fico feliz que você goste do blog, mas tenho certeza de que vários analistas usaram a abordagem de mestrado centralizada para previsão, mas eu pessoalmente não o faria, já que essa abordagem resulta em uma perda de observações nos dois extremos. Isso realmente se liga à sua segunda pergunta. Geralmente, o MA simples é usado para prever apenas um período à frente, mas muitos analistas 8211 e eu também, por vezes, 8211 usarão minha previsão de um período à frente como uma das entradas para o segundo período à frente. É importante lembrar que quanto mais longe no futuro você tentar prever, maior será o risco de erros de previsão. É por isso que eu não recomendo o MA centralizado para prever 8211 a perda de observações no final significa ter que confiar nas previsões para as observações perdidas, assim como no (s) período (s) à frente, portanto há maior chance de erro de previsão. Leitores: você é convidado a pesar sobre isso. Você tem alguma opinião ou sugestão sobre este Brian, obrigado por seu comentário e seus elogios sobre a iniciativa do blog Nice e boa explicação. It8217s realmente útil. Eu prevejo placas de circuitos impressos personalizados para um cliente que não fornece previsões. Eu usei a média móvel, no entanto, não é muito preciso, pois a indústria pode subir e descer. Eu vejo isto para o meio do verão para o fim de ano que o pcb8217s de remessa está para cima. Então vemos no começo do ano desacelera. Como posso ser mais preciso com meus dados Katrina, pelo que você me disse, parece que suas vendas de placas de circuito impresso têm um componente sazonal. Eu abordo a sazonalidade em algumas das outras postagens da Sexta-Feira da Previsão. Outra abordagem que você pode usar, que é bem fácil, é o algoritmo Holt-Winters, que leva em conta a sazonalidade. Você pode encontrar uma boa explicação sobre isso aqui. Certifique-se de determinar se seus padrões sazonais são multiplicativos ou aditivos, porque o algoritmo é um pouco diferente para cada um. Se você plotar seus dados mensais de alguns anos e ver que as variações sazonais nos mesmos períodos parecem constantes ano sobre ano, então a sazonalidade é aditiva se as variações sazonais ao longo do tempo parecem estar aumentando, então a sazonalidade é multiplicativo. A maioria das séries temporais sazonais será multiplicativa. Em caso de dúvida, assume multiplicativo. Boa sorte Olá, Entre esses métodos:. Previsão de Nave. Atualizando a Média. Média móvel de comprimento k. Média ponderada de movimento k OU Suavização Exponencial Qual desses modelos de atualização você recomenda que eu use para prever os dados? Para minha opinião, estou pensando em Média Móvel. Mas eu não sei como deixar claro e estruturado. Isso realmente depende da quantidade e da qualidade dos dados que você tem e do seu horizonte de previsão (longo prazo, meio termo ou curto prazo).